X+y=12 xy=-28 как решить?

Из уравнения х + у = 12 выразим х: х = 12 - у.

Подставим приобретенное значение х во второе уравнение системы, получим: (12 - у) х у = -28.

Раскроем скобки: 12у - у² = -28 либо -у² + 12у = -28.

Умножим все доли уравнения на (-1), получим: у² - 12у = 28.

Решим приобретенное квадратное уравнение:

у2 - 12у - 28 = 0.

Обретаем дискриминант: D = (-12)² - 4 х 1 х (-28) = 144 + 112 = 256.

D больше 0, означает уравнение имеет 2 корня:

у₁ = (12 - 256)/2 = (12 - 16)/2 = -4/2 = -2.

у₂ = (12 + 256)/2 = (12 + 16)/2 = 28/2 = 14.

Если у = -2, тогда х = 12 - (-2) = 12 + 2 = 14.

Если у = 14, тогда х = 12 - 14 = -2.

Ответ: х = 14, у = -2 либо х = -2, у = 14.