Решите неравенства 1) X-64amp;lt;02) Xamp;gt;2,3X3)X(X-5) = 29amp;gt;5(4-X)

1)

1. Применим формулу разности квадратов:

x - 64 lt; 0;

x - 8 lt; 0;

(x - 8)(x + 8) lt; 0;

1. Применим метод промежутков:

x - 8 = 0;

х1 = 8;

х + 8 = 0;

х2 = - 8;

+         -        + 

---(- 8)---( 8)---

х (- 8; 8);

Ответ: х (- 8; 8).

2) Вынесем общий множитель х за скобки :

x^2 gt; 2,3x;

x^2 - 2,3x gt; 0;

х(х - 2,3) gt; 0;

Применим способ интервалов, для этого каждый множитель осмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

х1 = 0;

x - 2,3 = 0;

х2 = 2,3;

Нанесем приобретенные точки на координатную плоскость. Определим знаки промежутков. Для этого подставим хоть какое число больше величайшего корня в неравенство.

  +            -           +

----( 0 )-----( 2,3 )---

Числовой просвет х (- ; 0) (2,3; + );

Ответ: числовой просвет х (- ; 0) (2,3; + ). 

3) Раскроем скобки:

х(х - 5) + 29 gt; 5(4 - х);

х - 5x + 29 gt; 20 - 5х;

х - 5x + 29 - 20 + 5х gt; 0;

х - 9 gt; 0;

Применим формулу разности квадратов:

x - 3 gt; 0;

(x - 3)(x + 3) gt; 0;

 Применим метод промежутков:

x - 3 = 0;

х1 = 3;

х + 3 = 0;

х2 = - 3;

+           -        + 

---(- 3)---( 3)---

х (- ; - 3) (3; + );

Ответ: х (- ; - 3) (3; + ).