Обоснуйте неравенство (х+7)^2больше чем х(х+14)

Для того, чтобы обосновать неравенство (x + 7)² gt; x(x + 14) мы применим ряд преображений, которые в математике носят заглавие тождественных.

Начнем с внедрения формулы сокращенного умножения:

(n + m)² = n² + 2nm + m²;

А в правой части применим управляло умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем неравенство:

x² + 14x + 49 gt; x * x + 14 * x;

x² + 14x + 49 gt; x² + 14x;

Соберем в различных частях неравенства слагаемые с переменными и без:

x² - x² + 14x - 14x gt; -49;

0 gt; -49;

Неравенство правильно и не зависят от значения переменной.