Решите уравнение (x^2+2x)^2-14(x^2+2x)-15=0

(x^2 + 2 * x)^2 - 14 * (x^2 + 2 * x) - 15 = 0; 

Пусть x^2 + 2 * x = а,тогда получим: 

a^2 - 14 * a - 15 = 0;  

Найдем дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-14)^2 - 4 * 1 * (-15) = 196 + 4 * 15 = 196 + 60 = 256 =  16^2; 

Найдем корешки. 

a1 = (14 + 16)/2 = 30/2 = 15; 

a2 = (14 - 16)/2 = -2/2 = -1; 

Получим уравнения. 

1) x^2 + 2 * x = 15; 

x^2 + 2 * x - 15 = 0; 

D = 4 - 4 * 1 * 15 = 4 - 60 = -56; 

Нет корней. 

2) x^2 + 2 * x = -1; 

x^2 + 2 * x + 1 = 0; 

Разложим на множители. 

(x^2 + 2 * x + 1) = 0; 

(x + 1)^2 = 0; 

x + 1 = 0; 

x = -1; 

Ответ:  х = -1.