Докажите неравенство:а) 9b^2+16bб)(b-1)(b-3)

Преобразуем данные неравенства таким образом, чтоб получить квадрат какого-или выражения.

а) 9b^2 + 1 6b , перенесём член  6b в левую часть, получим:

9b^2- 6b + 1 0; (3 * b)^2 - 2 * (3 * b) * 1 + 1^2 0; в левой доли получили представление суммы (3 * b + 1) во 2-ой степени, или:

(3 * b + 1)^2 0, что явно.

б) Преобразуем выражения, и приведём все подобные члены.

(b - 1) * (b - 3) lt; (b - 2)^2; b^2 - b - 3 * b + 3 lt; b^2 - 4 * b + 4;

-4 * b + 3 lt; -4 * b + 4;  -4 * b + 4 * b + 3 - 4 lt; 0; -1lt; 0, что явно.