6x-15x-36=6(x-4)(x-a) Как решить квадратный трёхчлен?

Для того, чтоб найти значение переменной a из равенства 6х² - 15х - 36 = 6(х - 4)(х - а) мы вспомним и применим формулу для разложения на множители квадратного трехчлена.

ax² + bx + c = a(x x₁)(x x₂).

Приравняем к нулю выражение в левой доли уравнения и решаем его:

6х² - 15х - 36 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение:

D = b² 4ac = (-15)² 4 * 6 * (-36) = 225 + 864 = 1089;

Вычислим корешки уравнения по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (15 + 1089)/2 * 6 = (15 + 33)/12 = 48/12 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (15 - 1089)/2 * 6 = (15 33)/12 = -18/12 = -3/2 = -1.5;

a = -1.5.