Найдите значение выражения log2(a), если log4(a^2)=8

Для решения следует пользоваться качествами логарифмов, сообразно которым:

1. Логарифм от довода Х в ступени У соответствует творенью коэффициента, равного У, умноженному на логарифм по тому же основанию от того же довода Х, но без ступени;

2. Логарифм от какого-либо выражения по основанию Х в ступени У соответствует творению коэффициента, одинакового 1/У,  умноженному на логарифм от того же аргумента по тому же основанию Х, но без ступени.

Приведем логарифм, значение которого известно, к основанию 2:

8 = log₄ а² = log(_{2 ^ 2)} а² = 2 * (1/2) * log₂ а = log₂ а.

То есть:

log₂ а = 8.