Разложите квадратный трехчлен на множители х2-4x-45

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 4x - 45 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем приобретенное уравнение:

x² - 4x - 45 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 16 - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196;

x₁ = (-b + D)/2a = (4 + 196)/2 = (4 + 14)/2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - D)/2a = (4 - 196)/2 = (4 14)/2 = -10/2 = -5.

x² - 4x - 45 = (x 9)(x + 5).

Ответ: (x 9)(x + 5).