отыскать наибольший общий делитель для чисел 385 и 490

1. Для того, чтоб выполнить требование задания, поначалу разложим данные числа 385 и 490 на обыкновенные множители.
2. Так как число 385 нечётное и не делится на 3 (сумма его цифр одинакова 3 + 8 + 5 = 16 не делится на 3), то поделим его на 5. Имеем: 385 : 5 = 77. Очевидно, что 77 = 7 * 11. Как следует, 385 = 5 * 7 * 11.
3. Число 490 чётное. Поэтому 490 : 2 = 245. Число 245 не делится на 3 (сумма его цифр одинакова 2 + 4 + 5 = 11 не делится на 3). Тогда 245 : 5 = 49. Очевидно, что 49 = 7 * 7. Как следует, 385 = 5 * 7 * 11.
4. Теперь вычислим наивеличайший общий делитель (НОД) чисел 385 и 490. Используя разложения этих чисел на обыкновенные множители, их НОД найдём как произведение общих множителей (5 и 7) данных чисел: НОД(385; 490) = 5 * 7 = 35.

Ответ: 35.