В равнобедренном треугольнике АВС основание АС=4, sinA= 22/3 Найдите отрезок, соединяющий

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2URQqVh).

Так как точки К и М есть середины сторон ВС и АС, то отрезок КМ есть средняя линия треугольника АВС.

Построим высоту ВМ, которая в равнобедренном треугольнике так же есть медиана, тогда АМ = АС / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Определим косинус угла ВАС.

Cos²BAC = 1 Sin²BAC = 1 8 / 9 = 1 / 9.

CosBAC = 1 / 3.

Тогда, в прямоугольном треугольнике АВМ определим длину гипотенузы АВ.

АВ = АМ / CosBAC = 2 / (1 / 3) = 6 см.

Так как КМ средняя линия треугольника, то КМ = АВ / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Ответ: Длина отрезка КМ одинакова 3 см.