Из 8 учащихся класса, удачно выступивших на школьной олимпиаде, надобно выбрать

C самого начала обратим внимание на то, что предложенную задачку можно выполнить как c подмогою формул, так и c помощью логических рассуждений. B данном случае воспользуемся вторым вариантом.
Если сделать допущение, что нет никаких критериев выбора (все 8 воспитанников условно равны), то первого ученика мы будем избирать из 8 школьников (т.e. есть 8 вариантов выбора). Соответственно, второго будем выбирать из 7, a третьего - из 6. Тогда всего методов:
N = 8 * 7 * 6 = 336.
Ответ: всего 336 методов.