1)4cosx = sin2x2)Найдите tga, если cosa=1/(sqrt10) и a принадлежит интервалу (3пи/2;

1) Воспользовавшись формулой двойного довода, получим:

4cos(x) = 2sin(x)cos(x);

2cos(x) - sin(x)cos(x) = 0;

cos(x) * (2 - sin(x)) = 0.

2 - sin(x) = 0;

sin(x) = 2 - по определению синуса уравнение не имеет корней (-1lt;= sin(x) lt;= 1) .

cos(x) = 0.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число. В данном случае получим:

x = arccos(0) +- 2 * * n;

x = /2 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит /2 +- 2 * * n, где n естественное число.