-4х в квадрате-7х+12=(х-2)в квадрате

Для решения уравнения -4х² - 7х + 12 = (х - 2)² мы начнем с выполнения открытия скобок в правой доли уравнения.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(n m)² = n² 2nm + m²;

Итак, получаем уравнение:

-4x² 7x + 12 = x² 4x + 4;

Соберем в левой доли все слагаемые и приводим сходственные:

-4x² x² 7x + 4x + 12 4 = 0;

-5x² 3x + 8 = 0;

Умножаем на -1 обе доли уравнения:

5x² + 3x 8 = 0;

D = b² 4ac = 3² 4 * 5 * (-8) = 9 + 160 = 169;

Корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-3 + 169)/2 * 5 = (-3 + 13)/10 = 10/10 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-3 - 169)/2 * 5 = (-3 13)/10 = -26/10 = -2.6.