1)дана ариф прогрессия 27;24; а) составте формулу n-го члена прогрессии б)найдите

1. а) Найдем d прогрессии:

a₂ = a₁ + d;

24 = 27 + d;

d = 24 27 = - 3.

Подставим а₁ и d в формулу общего члена прогрессии a_n = a₁ + (n 1)d.

A_n = 27 + (n 1) * (- 3) = 27 3n + 3 = 30 3n = 3 (10 n).

Ответ: а_n = 3 (10 n).

б) а₂₁ = 3 (10 21) = 3 * (- 11) = - 33.

Ответ: а₂₁ = - 33.

2. а) Из определения арифметической прогрессии найдем d:

d = c₃ c₂;

d = - 5 - (- 9) = - 5 + 9 = 4.

c₂ = c₁ + d;

- 9 = c₁ + 4;

c₁ = - 9 4 = - 13.

Ответ: c₁ = - 13, d = 4.

б) По формуле для нахождения суммы первых n членов прогрессии S_n = (2с₁ + d(n 1)) * n / 2 найдем S₈:

S₈ = (2 * (- 13) + 4(8 1))* 8 / 2 = (- 26 + 28) * 8 / 2 = 8.

Ответ: S₈ = 8.