Как решить (5х-3)^2-25(х-1)(х+1)=0

Для вычисления корней уравнения (5х - 3)² - 25(х - 1)(х + 1) = 0 применим прежде всего две формулы сокращенного умножения.

Вспомним до этого всего формулы сокращенного умножения:

(a b)² = a² 2ab + b²;

(a b)(a + b) = a² b²;

А также применим управляло умножения числа на скобку:

25x² 30x + 9 25(x² 1) = 0;

25x² 30x + 9 25x² + 25 = 0;

Сейчас переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

25x² 25x² 30x = -25 9;

Приведем сходственные в обеих долях уравнения и получаем:

-30x = -34;

Отыскиваем неведомый множитель:

x = -34 : (-30);

x = 17/15;

x = 1 2/15.