Решите неравенство (3х-1)(х+4)(x-6)0

1. Применим способ промежутков, для этого каждый множитель рассмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

 (3х - 1)(х + 4)(х - 6) 0;

1) 3х - 1= 0;

3х = 1;

x = 1 / 3

х1 = 1/3;

2) х + 4 = 0;

х2 = - 4;

3) х - 6= 0;

х3 = 6;

1. Нанесем полученные точки на координатную плоскость. Определим знаки интервалов. Для этого подставим хоть какое число больше величайшего корня в неравенство.

 -               +                 -           +

---- ( - 4)---- (1 /3)----- (6)---  

Интервал х (- 4; 1/3) (6; + );

Ответ:  х (- 4; 1/3) (6; + ).