3 стакана яблочного и 7 стаканов апельсинового сока стоят 176 рублей,

Пусть стакан яблокового сока стоит х рублей, а апельсинного - у. Зная, что цена 3 стаканов яблочного и 7 стаканов апельсинного сока 176 рублей, составим первое уравнение: 3х + 7у = 176. Так как цена 7 стаканов яблочного и 8 стаканов апельсинного сока сочиняет 244 рубля, то 2-ое уравнение можно записать таким образом: 7х + 8у = 244.

Имеем систему уравнений:

3х + 7у = 176;
7х + 8у = 244.

Домножим первое уравнение на 7, а 2-ое на 3:

21х + 49у = 1232;
21х + 24у = 732.

Отнимем от первого уравнения 2-ое:

21х + 49у - 21х - 24у = 1232 - 732;

25у = 500;

у = 500 : 25;

у = 20 (рублей) - цена 1-го стакана апельсинного сока.

Подставим значение у в 1-ое уравнение изначальной системы и выразим из него х:

3х + 7 * 20 = 176;

х = (176 - 7 * 20) : 3;

х = 12 (рублей) - стоимость 1-го стакана яблокового сока.

Сейчас мы можем отыскать стоимость 3 стаканов яблокового и 1 стакана апельсинного сока:

12 * 3 + 20 = 36 + 20 = 56 (рублей).

Ответ: 56 стоят вместе 3 стакана яблочного и 1 стакан апельсинного сока.