Найдите значение выражения: 1)2 sin165 cos165 2)cos 75-sin 75

Задание состоит из 2-ух долей, в каждой из которых требуется вычислить значение данного тригонометрического выражения. Выполним каждую часть по отдельности.

1. Осмотрим тригонометрическое выражение 2 * sin165 * cos165, которого обозначим через Т. Используя формулу sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла), получим: Т = sin(2 * 165) = sin330. Поскольку 330 = 360 30, то используя формулу приведения sin(360 ) = sin и табличное значение синуса sin30 = , имеем: Т = sin330 = sin(360 - 30) = -sin30 = -. Ответ: -.
2. Осмотрим тригонометрическое выражение cos 75-sin 75, которого обозначим через В. Используя формулу cos(2 * ) = cos² sin² (косинус двойного угла), получим: В = cos(2 * 75) = cos150. Так как 150 = 180 30, то используя формулу приведения cos(180 ) = cos и табличное значение косинуса cos30 = (3) / 2, имеем: B = cos150 = cos(180 - 30) = -cos30 = -(3) / 2.  Ответ: -(3) / 2.