Решите уравнение.50(18-х)+8(х+18)=3(18-х)(х+18)

Чтоб решить данное уравнение, поначалу нам надо раскрыть скобки, перенести всё из правой доли уравнения в левую с противоположными знаками, а потом приведём сходственные:

50 * (18 - х) + 8 * (х + 18) = 3 * (18 - х) * (х + 18),

900 - 50x + 8x + 144 = 3 * (324 - x^2),

900 - 50x + 8x + 144 = 972 - 3x^2,

900 - 50x + 8x + 144 - 972 + 3x^2 = 0,

3x^2 - 42x + 72 = 0. У нас вышло квадратное уравнение. Чтоб его решить, надо отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения также по формуле: x = (-b +- D) / 2a. Но поначалу разделим все на 3, чтоб легче решалось:

x^2 - 14x + 24 = 0.

D = (-14)^2 - 4 * 3 * 72 = 196 - 864 = -668. Так как дискриминант вышел отрицательным, то корней у этого уравнения не будет.

Ответ: корней нет.