Решите уравнение (3х-5)^2=(2х+1)^2

Чтоб решить данное уравнение, сначала раскроем скобки, а затем всё перенесём из правой доли уравнения в левую с противоположными знаками и приведём подобные:

(3x - 5)^2 = (2x + 1)^2,

9x^2 - 30x + 25 = 4x^2 + 4x + 1,

9x^2 - 30x + 25 - 4x^2 - 4x - 1 = 0,

5x^2 - 34x + 24 = 0. Сейчас у нас получилось квадратное уравнение. Чтоб решить его, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = (-34)^2 - 4 * 5 * 24 = 1156 - 480 = 676 = 26^2.

x1 = (34 + 26) / 2 * 5 = 60 / 10 = 6,

x2 = (34 - 26) / 2 * 5  =8 / 10 = 0,8.

Ответ: 0,8; 6.