log(x+7) по основанию 8=log(2x-15) по основанию 8

1. Найдем ОДЗ логарифмического выражения:

log ₈ (х + 7) = log ₈ (2х - 15);

  х + 7 gt; 0;

2х - 15gt; 0;

х gt; - 7;

2х gt; 15;

х gt; - 7;

х gt; 15 / 2;

х gt; - 7;

х gt; 7 1/2;

х ( 7 1/2; + );

1. Из равенства основания логарифмов следует равносильное равенство:

(х + 7) = (2х - 15);

х - 2х = - 15 - 7;

- х = - 22;

х = 22;

1. Корень удовлетворяет ОДЗ;

Ответ: x = 22.