Решите урав sin x = sin x + 2 cos x

Уберем модуль и получим совокупность уравнений:

sin x = sin x + 2 cos x;

sin x = sin x + 2 cos x;

sin x = - (sin x + 2 cos x);

Решим первое уравнение:

sin x = sin x + 2 cos x;

sin x - sin x - 2 cos x = 0;

- 2 cos x = 0;

cos x = 0;

х1 = /2 + n, n  Z;

Решим 2-ое уравнение:

sin x = - (sin x + 2 cos x);

sin x + sin x + 2 cos x = 0;

2sin x + 2 cos x = 0;

Разделим уравнение на 2cos x