Докажите неравенство Х^2+5amp;gt;4х-5

Для того, чтоб обосновать x² + 5 gt; 4x - 5 что неравенство правильно при любом значении переменной мы начнем с того, что слагаемые из правой доли неравенства перенесем в левую:

x² - 4x + 5 + 5 gt; 0;

x² - 4x + 10 gt; 0;

Давайте применим к левой доли неравенства формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Итак, до этого чем применить формулу преобразуем выражение:

x² - 2 * x * 2 + 2² - 2² + 10 gt; 0;

(x² - 2 * x * 2 + 2²) - 4 + 10 gt; 0;

(x - 2)² + 6 gt; 0;

Квадрат любого выражения положительное число + 6(положительное число).

Что и требовалось обосновать.