Две соревнующиеся бригады должны были сделать к некоторому сроку по 240

"а" - количество деталей, которое изготавливала в денек 2 бригада, "b" - время, за которое она выполнила задание.

Тогда:

1) 240/а = b;

2) 240/(а + 8) = b - 1.

Подставим "b" во 2 уравнение:

240/(а + 8) = (240/а) - 1;

(240а - 240а - 1920)/(а + 8а) = -1;

-1920 = -а - 8а;

а + 8а - 1920 = 0;

а = (-8 + (8 - 4 * (-1920)))/2;

а = (-8 + 7744)/2;

а = (-8 + 88)/2;

а = 80/2 = 40 деталей в денек изготавливала 1 бригада.

40 + 8 = 48 деталей изготавливала 2.

(240 / 48) + 3 = 8 дней срок исполнения работы.