Log2(6x-2)amp;gt;log2(3x+1)

1. Найдем ОДЗ логарифмического неравенства:

log ₂ (6x - 2) gt; log ₂ (3x + 1);

6x - 2 gt; 0;

3x + 1 gt; 0;

6x gt; 2;

3x gt; - 1;

x gt; 2 / 6;

x gt; - 1 / 3;

x gt; 1/3;

x gt; - 1/3;

х (1/3; + ); 

 2. Заметим, что основания логарифмов 2 gt; 0. Из равенства основания логарифмов следует:

(6x - 2) gt; (3x + 1);

6x - 3х gt; 2 + 1;

3х gt; 3;

х gt; 3 / 3;

х gt; 1; 

Получим систему неравенств:

х gt; 1/3;

х gt; 1;

                   /////////////

---(1/3)---(1)---

    //////////////////

Как следует, интервал х (1; + );

Ответ: интервал х (1; + ).