1.Решите неполное уравнение а) х+4х=0 б) 6х-24=0в) 7х+1=02.решите уравнение а) х-11х+18=0б)

1. Решаем неполные квадратные уравнения:

а) х + 4х = 0;

Выносим общий множитель за скобки:

х(х + 4) = 0;

Тогда x₁ = 0;

А второй корень обретаем из уравнения:

х + 4 = 0;

x₂ = - 4;

б) 6х - 24 = 0;

Переносим известное в правую часть равенства, меняя символ на обратный:

6х = 24;

Делим обе доли равенства на коэффициент при х:

х = 24 / 6;

х = 4;

x_1,2 =   2;

в) 7х + 1 = 0;

7х = - 1;

х = - 1/7;

Уравнение не имеет реальных корней;

2. Решаем полные квадратные уравнения:

а) х - 11х + 18 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:
a = 1, b = - 11, c = 18;

И находим дискриминант:

D = b² - 4ac = (- 11)² - 4 х 1 х 18 = 121 - 72 = 49;

D gt; 0, как следует корней у уравнения два:

x₁ = (- b - D) / 2a = (- (- 11) - 49) / (2 х 1) = (11 - 7) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (- b + D) / 2a = (- (- 11) + 49) / (2 х 1) = (11 + 7) / 2 = 18/2 = 9;

б) х - х - 3 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:
a = 1, b = - 1, c = - 3;

Обретаем дискриминант:

D = b² - 4ac = (- 1)² - 4 х 1 х (- 3) = 1 + 12 = 13;

D gt; 0, как следует корней у уравнения два:

x₁ = (- b - D) / 2a = (- (- 1) - 13) / (2 х 1) = (1 - 3,606) / 2 = - 2,606 / 2 - 1,303;

x₂ = (- b + D) / 2a = (- (- 1) + 13) / (2 х 1) = (1 + 3,606) / 2 = 4,606 / 2 2,303;

в) 16х - 40х + 25 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:
a = 16, b = - 40, c = 25;

И обретаем дискриминант:

D = b² - 4ac = (- 40)² - 4 х 16 х 25 = 1 600 - 64 х 25 = 1 600 - 1 600 = 0;

D = 0, как следует уравнение имеет один корень:

x = (- b D) / 2a = (- (- 40) 0) / (2 х 16) = 40/32 = 5/4 = 1,25.