Разложите на множители многочлены: 5х2 -10х-15 = 0

Для того, чтобы разложить на множители выражение 5x² - 10x - 15 мы начнем с того, что вынесем 5 за скобки как общий множитель.

5x² - 10x - 15 = 5(x² - 2x - 3).

Теперь разложим на множители квадратный трехчлен в скобках.

Начнем мы с вычисления корней уравнения:

x² - 2x - 3 = 0;

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16;

вычислим корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (2 + 16)/2 * 1 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (2 - 16)/2 * 1 = (2 - 4)/2= -2/2 = -1;

5(x² - 2x - 3) = 5(x + 1)(x - 3).