Cократите дробь b2+6b-7/-b2-5b+14

Представим числитель и знаменатель дроби в виде творенья, для чего решим квадратные уравнения.

(b² + 6 * b 7) = 0.

D = b²  4 * a * c = 6²  4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64.

b₁ = (-6 - 64) / (2 / 1) = (-6  8) / 2 = -14 / 2 = -7.

b₂ = (-6 + 64) / (2 * 1) = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1.

(b² + 6 * b 7) = (b + 7) * (b 1).

(-b² 5 * b + 14) = 0.

D = b²  4 * a * c = (-5)²  4 * (-1) * 14 = 25 + 56 = 81.

b₁ = (5 - 81) / (2 * (-1)) = (5  9) / (-2) = -4 / (-2) = 2.

b₂ = (5 + 81) / (2 * (-1)) = (5 + 9) / (-2) = 14 / (-2) = -7.

(-b² 5 * b + 14) = (b 2) * (b + 7).

(b² + 6 * b 7) / (-b² 5 * b + 14) = (b + 7) * (b 1) / (b 2) * (b + 7) = (b 1) / (b 2).

Ответ: (b 1) / (b 2).