1) х5+х3-6х=0 2) х3-3х2-4х+12=0 3)1) х4-6х2+8=0

Давайте осмотрим решение уравнения x⁵ + x³ 6x = 0;

И начнем мы с того, что вынесем x за скобки в левой доли как общий множитель:

x(x⁴ + x² 6) = 0;

1) x = 0;

2) x⁴ + x² 6 = 0;

Введем подмену переменной. Итак, пусть t = x² и мы получаем:

t² + t 6 = 0;

Решаем квадратное уравнения:

D = b² 4ac = 1 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Вычислим корешки уравнения:

t₁ = (-b + D)/2a = (-1 + 25)/2 * 1 = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2;

t₂ = (-b - D)/2a = (-1 - 25)/2 * 1 = (-1 5)/2 = -6/2 = -3;

Вернемся к введенной подмене:

1. a) x² = 2;

x = 2;

x = -2.

1. b) x² = -3;

нет корней.