решение уравнения способом введения новой переменной: x^8+3x^4-4=0

Решим уравнение:

x^8 + 3 * x^4 - 4 = 0.

Это уравнение является биквадратным условно х^4.

Обозначим а = x^4, тогда придём к уравнению:

a + 3 * a - 4 = 0.

По аксиоме Виета определим два вещественных корня:

а = -4 и а = 1.

Как следует, мы воспринимали подмену a = x^4, потому получим:

x^4 = -4, это уравнение неразрешимо в вещественных числах;

x^4 = 1, откуда обретаем х = 1.

Ответ: решения уравнения х = 1.