В прямоугольном параллелепипеде АВCDA1B1C1D1 знамениты ребра 1 AB=4,AD=7,AA= 6. Точки K

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2PqiOrm).

Точки К и Р есть середины боковых сторон, тогда А1К = АК = АА1 / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Д1Р = ДР = ДД1 / 2 = 6 / 2 = 3 см.

В четырехугольнике АДРК диагонали равны, так как углы при основании прямые, а АК = ДР, тогда четырехугольник АДРК прямоугольник, а КР параллельно АД, а как следует параллельно В1С1.

Отрезки КВ1 и РС1 равны и параллельны.

Тогда сечением прямоугольного параллелепипеда есть прямоугольник КРС1В1.

Из прямоугольного треугольника КА1В1, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы КВ1.

КВ1² = А1К² + А1В1² = 9 + 15 = 25.

КВ1 = РС1 = 5 см.

Тогда Sсеч = КА1 * КР = 5 * 7 = 35 см².

Ответ: Площадь сечения одинакова 35 см².