1) доказать тождество 1+сos2альфа/1- cos2альфа = ctg в квадрате альфа 2)известно

   1) Докажем тождество:

      (1 + сos2)/(1 - cos2) = ctg.

   Преобразуем левую часть, воспользовавшись формулой:

• cos - sin = cos2.
• (1 + сos2)/(1 - cos2) = (1 + cos - sin)/(1 - cos + sin) = 2cos/2sin = ctg.

   Что и требовалось.

   2) Знаменито, что:

      ctg(/2) = 4.

   Нужно отыскать tg( - ).

   По формулам приведения и двойного угла для функции тангенс получим:

• tg( - ) = -tg = -2tg(/2)/(1 - tg(/2));
• tg(/2) = 1/ctg(/2) = 1/4;
• tg( - ) = (-2 * 1/4)/(1 - (1/4)) = (-1/2)/(1 - 1/16) = (-1/2)/(15/16) = -1/2 * 16/15 = -8/15.