2cos4x+3cos^2x+cos2x=7/4

   1. Умножим обе доли на 4:

• 2cos4x + 3cos^2x + cos2x = 7/4;
• 8cos4x + 12cos^2x + 4cos2x = 7.

   2. Приведем все функции к одному и тому же доводу по формуле для косинуса двойного угла:

• cos2a = 2cos^2a - 1;

• 8(2cos^2(2x) - 1) + 6(2cos^2x - 1) + 6 + 4cos2x = 7;
• 16cos^2(2x) - 8 + 6cos2x + 6 + 4cos2x = 7;
• 16cos^2(2x) + 10cos2x - 9 = 0.

   3. Решим квадратное уравнение условно cos2x:

• D/4 = 5^2 + 16 * 9 = 25 + 144 = 169;
• cos2x = (-5 169)/16 = (-5 13)/16;

   1) cos2x = (-5 - 13)/16 = -18/16 lt; -1 - нет решений;

   2) cos2x = (-5 + 13)/16 = 8/16 = 1/2;

• 2x = /3 + 2k, k Z;
• x = /6 + k, k Z.

   Ответ: /6 + k, k Z.