Как вычислить производную sinxcosx ?

По условию нам дана функция: f(х) = (sin (х)) * (cos (х)).

Будем использовать основные верховодила и формулы дифференцирования:

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

(х^n) = n * х^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(sin (х)) = cos (х).

(cos (х)) = -sin (х).

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, производная данной нашей функции будет следующая:

f(х) = ((sin (х)) * (cos (х))) = (sin (х)) * (cos (х)) + (sin (х)) * (cos (х)) =

(cos (х)) * (cos (х)) + (sin (х)) * (-sin (х)) = (cos (х))^2 (sin (х))^2.

Ответ: Производная данной нашей функции f(х) = (cos (х))^2 (sin (х))^2.