1 и 2 бригады могут выполнить задание за 9 дней, 2

Пусть вся работа одинакова 1.
Тогда 1-я и 2-я бригады за 1 денек делают 1/9 часть работы.
2-я и 3-я бригады 1/18 часть.
1-я и 3-я бригады 1/12 часть.

Если сложить три этих результата, то получим, какую часть работы в денек выполнили бы две первых бригады, две вторых бригады и две третьих бригады, работая все вместе:
1/9 + 1/18 + 1/12 = 1/4.

Найдем, какую часть работы за день сделает 1-ая, 2-ая и третья бригады:
1/4 * 1/2  = 1/8 часть.

Определим количество дней, нужное для исполнения работы 3-мя бригадами:
1 / (1/8) = 8 дней.

Ответ: три бригады выполнят всю работу за 8 дней.