B7=8, B9= 16. Q БОЛЬШЕ 0. Найдите сумму первых пяти членов
B7=8, B9= 16. Q БОЛЬШЕ 0. Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии.
Задать свой вопросВыразим девятый член геометрической прогрессии через седьмой член:
b9 = b7 * q2.
16 = 8 * q2;
q2 = 16 : 8;
q2 = 2.
q = - 2 (т. к. по условию знаменатель больше нуля, то это значение q не подходит)
q = 2.
Для нахождения суммы первых 5 членов прогрессии, нужно отыскать 1-ый член:
b7 = b1 * q6;
8 = b1 * (2)6;
b1 = 8 : 8 = 1.
Воспользуемся формулой Sn = b1(qn - 1) / (q 1).
S5 = 1 * (25 1) / (2 1) = (42 1) / (2 1).
Чтоб избавиться от корней в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на (2 + 1), применим формулу сокращенного умножения разности квадратов:
(42 1)(2 + 1) / (2 1)(2 + 1) = (42 * 2 + 42 - 2 1) / (2 1) = 8 + 42 - 2 1 = 7 + 32.
Ответ: S5 = 7 + 32.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.