Два фермера вырыли колодец за 24 ч. Сколько часов пришлось бы

1. Обозначим за 1(условную единицу) - объем работ, связанный с копанием колодца.

По условию задачки два фермера выкопали его за 24 часа.

Тогда производительность общего труда 1/24 ед/час.

2. Пусть Х часов - время, которое ушло бы у 1-го фермера, копающего колодец в одиночку.

Его производительность 1/Х ед/час.

Тогда время работы составит второго фермера (Х + 20) часов.

Производительность одинакова 1/(Х + 20) ед/час.

3. Получаем уравнение.

1/Х + 1/(Х + 20) = 1/24.

2 * Х + 20 = 1/24 * Х * (Х + 20).

48 * Х + 480 = Х * Х + 20 * Х.

Х * Х - 28 * Х - 480 = 0.

Дискриминант D = 28 * 28 + 4 * 480 = 784 + 1920 = 52 * 52.

Х = (28 + 52) / 2 = 40 часов - время работы первого фермера.

40 + 20 = 60 часов - второго.

Ответ: Фермерам будет нужно 40 и 60 часов.