Дано : треугольник EFK угол K=90 градусов Угол Е=30 градусов EF=16

1) Так как угол К сочиняет 90, то треугольник прямоугольным. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть: EF² = FK² + KE² =gt; (16)² = FK² + KE² =gt; 256 = FK² + KE²

2) Известно, что угол Е = 30, тогда можем отыскать sinE = FK²/FE² =gt; sin30 = FK²/16² =gt; 1/2 = FK²/256 =gt; 1/2 * 256 = FK², FK² = 128, FK = 82.

3) Возвращаемся к аксиоме Пифагора, чтобы отыскать КЕ. 256 = FK² + KE² = 128 + KE², KE² = 256 - 128 = 128, тогда КЕ = 82.

4) Так как стороны FK=KE, то треугольник является равнобедренным.

Ответ: FK=KE=82.