Найти корень уравнения 7^(3х-14)=1/49

Для решения показательного уравнения 7^(3х - 14) = 1/49 мы начнем с того, что в правой доли уравнения представим дробь 1/49 в виде ступени с основанием 7.

Итак, 1/49 = 1/7^2 = 7^(-2).

Получаем последующее уравнение:

7^(3х - 14) = 7^(-2);

основания ступеней одинаковы означает мы можем приравнять и характеристики:

3х - 14 = -2;

Решаем приобретенное линейное уравнения. Переносим -14 в правую часть уравнения и получаем:

3х = 14 - 2;

3х = 12;

Ищем безызвестный множитель:

х = 12 : 3;

х = 4.

Ответ: х = 4 корень уравнения.