Решить уравнение sin7x-sinX=0

Преобразуем выражение используя формулу суммы синусов
sint-sinb= 2cos((t+b)/2)sin((t-b)/2)
получаем что
2cos4xsin3x=0
cos4xsin3x=0
Получаем систему
cos4x=0 4x=p/2 + 2pn, nZ x=p/8 + pn/4, nZ
sin3x=0 3x=pk, kZ x=pk/3, kZ

Ответ:p/8 + pn/4, nZ; pk/3, kZ