Найдите значение выражения:24sin39*cos39* _______________ sin78*

1. Рассмотрим тригонометрическое выражение 24 * sin39 * cos39 / sin78, которого обозначим через Т. По требованию задания, найдём значение данного выражения. Анализ данного выражения указывает, что в его составе имеется значения синус функции и косинус функции, когда аргумент (угол) равен 39 и 78. Поиск соответствующих значений синус функции и косинус функции в таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов не даёт результата, так как в упомянутой таблице таковой инфы нет.
2. Учитывая, что 78 = 2 * 39 и используя формулу sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла), имеем: Т = 12 * 2 * sin39 * cos39 / sin78 = 12 * sin(2 * 39) / sin78 = 12 * sin78 / sin78 = 12 * 1 = 12.

Ответ: 12.