При каком значении K прямые 5x-3y=15 и kx+4y=1 пересекаются в

Знаменито, что точка скрещения принадлежит оси абсцисс. Это значит, что её координаты будут одинаковы (х;0), т.е. у=0

Подставим у=0 в наши уравнения и решим систему:

 5x-3y=15 

 kx+4y=1

5x-3*0=15

kx+4*0=1

5x=15

kx=1

x=3

k*3=1

 k=1/3

В искомой точке y=0. Подставим в 1-ое уравнение, найдём x.

5x=15 x=3

Подставим x и y во 2-ое ур-е.

3k=1 k=1/3