Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, а

Решение смотрите в прибавлении

V = 1/3*S осн. * H
Sосн. = S кв. = 64
Надобно отыскивать вышину H
Берём четвертушку квадрата. Это прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = 8, а катеты одинаковы меж собой и = х
По т. Пифагора х + х = 64,  2х = 64, х = 32
Теперь нужен прямо, у которого гипотенуза = 68, катет = х  и 2-ой катет = H.  По т. Пифагора
  (68) = х + H,  68 = 32 + H, H = 68 - 32= 36, H = 6
 V = 1/3*S осн. * H = 1/3*64 * 6 = 128
Ответ: 128