Задачка. В обменном пункте можно совершить одну из 2-ух операций:1) за
Задачка.
В обменном пт можно совершить одну из двух операций:
1) за 4 золотых монеты можно получить 5 серебряных и одну медную
2) за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пт серебряных монет у него стало меньше, золотых не прибавилось, зато появились 90 медных. На сколько уменьшилось кол-во серебряных монет у Николая?
1 ответ
Злата Монастыршина
Раз золотых у него не прибавилось, означает он исполнял вторые операции (получал за своё серебро - золото и медь), а позже 1-ые (отдавал золото за серебро и медь). В итоге точно росло количество меди, падало количество серебра, а количество золота сбалансировалось.
Пусть он сделал Х первых операций и У вторых. Тогда в итоге первых операций у него стало на 4Х меньше золотых, на 5Х больше серебряных и на Х больше медных. В итоге вторых - на 7У меньше серебряных, на 5У больше золотых и на У больше медных. При этом верно последующее соотнощение (для золота):
4Х = 5У
И для меди:
Х + У = 90
Нам необходимо целочисленное решение этой системы. Решим её - к примеру выразим Х из второго и подставим в первое:
Х = 90 - У
4 *(90 - У) = 5У
360 - 4У = 5У
360 = 9У
У = 40
Х = 90 - У = 50
То есть он провёл 40 первых операций и 50 вторых. Теперь посчитаем баланс по серебру:
5Х - 7У = 5*50 - 7*40 = 250 - 280 = -30
Количество серебряных монет уменьшилось на 30.
Пусть он сделал Х первых операций и У вторых. Тогда в итоге первых операций у него стало на 4Х меньше золотых, на 5Х больше серебряных и на Х больше медных. В итоге вторых - на 7У меньше серебряных, на 5У больше золотых и на У больше медных. При этом верно последующее соотнощение (для золота):
4Х = 5У
И для меди:
Х + У = 90
Нам необходимо целочисленное решение этой системы. Решим её - к примеру выразим Х из второго и подставим в первое:
Х = 90 - У
4 *(90 - У) = 5У
360 - 4У = 5У
360 = 9У
У = 40
Х = 90 - У = 50
То есть он провёл 40 первых операций и 50 вторых. Теперь посчитаем баланс по серебру:
5Х - 7У = 5*50 - 7*40 = 250 - 280 = -30
Количество серебряных монет уменьшилось на 30.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов