Задачка. В обменном пункте можно совершить одну из 2-ух операций:1) за
Задачка.
В обменном пт можно совершить одну из двух операций:
1) за 4 золотых монеты можно получить 5 серебряных и одну медную
2) за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пт серебряных монет у него стало меньше, золотых не прибавилось, зато появились 90 медных. На сколько уменьшилось кол-во серебряных монет у Николая?
1 ответ
Злата Монастыршина
Раз золотых у него не прибавилось, означает он исполнял вторые операции (получал за своё серебро - золото и медь), а позже 1-ые (отдавал золото за серебро и медь). В итоге точно росло количество меди, падало количество серебра, а количество золота сбалансировалось.
Пусть он сделал Х первых операций и У вторых. Тогда в итоге первых операций у него стало на 4Х меньше золотых, на 5Х больше серебряных и на Х больше медных. В итоге вторых - на 7У меньше серебряных, на 5У больше золотых и на У больше медных. При этом верно последующее соотнощение (для золота):
4Х = 5У
И для меди:
Х + У = 90
Нам необходимо целочисленное решение этой системы. Решим её - к примеру выразим Х из второго и подставим в первое:
Х = 90 - У
4 *(90 - У) = 5У
360 - 4У = 5У
360 = 9У
У = 40
Х = 90 - У = 50
То есть он провёл 40 первых операций и 50 вторых. Теперь посчитаем баланс по серебру:
5Х - 7У = 5*50 - 7*40 = 250 - 280 = -30
Количество серебряных монет уменьшилось на 30.
Пусть он сделал Х первых операций и У вторых. Тогда в итоге первых операций у него стало на 4Х меньше золотых, на 5Х больше серебряных и на Х больше медных. В итоге вторых - на 7У меньше серебряных, на 5У больше золотых и на У больше медных. При этом верно последующее соотнощение (для золота):
4Х = 5У
И для меди:
Х + У = 90
Нам необходимо целочисленное решение этой системы. Решим её - к примеру выразим Х из второго и подставим в первое:
Х = 90 - У
4 *(90 - У) = 5У
360 - 4У = 5У
360 = 9У
У = 40
Х = 90 - У = 50
То есть он провёл 40 первых операций и 50 вторых. Теперь посчитаем баланс по серебру:
5Х - 7У = 5*50 - 7*40 = 250 - 280 = -30
Количество серебряных монет уменьшилось на 30.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов