10 класс. Найдите y наим. и y наиб. на отрезке

1) Найдём точки перегиба, для этого возьмём производную функции, приравняем её =0 и исследуем:

y=4*2*x^3-8=8*x^3-8;  y=8(x^3-1); y=0 =gt; x^3-1=0, Следовательно, х=1

2) На участке от (- бесконечности) до (+ бесконечности) функция имеет одну точку экстремума, а конкретно минимум в точке х=1;
(подставляя значения х в выделенное жирным уравнение, выходит, что производная функции до точки х=1 отрицательна, те функция убывает, в точке х=1 производная = 0, то есть функция проходит точку перегиба, а после х=1 функция подрастает, тк производная положительная.

НО:

3) Прикладывая ограничения, данные  в задачке, выходит: у (мин) = -6 (у в точке перегиба, где х=1) , а у (макс) =  16 (в граничной точке х=-2)