Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система имеет

Question

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система имеет единственное решение

Cherishovskaja Veronika 2019-03-28 04:02:01

a=11 точно есть)

Банько Диман 2019-03-28 04:09:20

a=11 точно есть)

Саша Аминьев 2019-03-28 04:05:59

a=11 точно есть)

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Владимир Юликов · Answer 1 · 2019-03-28 04:02:40+3:00

1-е уравнение задаёт 2 окружности радиуса 2. Центры - $O_1(-6;12)$ и $O_2(6;12)$

2-е уравнение задаёт окружность радиуса $a$ (но в нашей задаче просто a, так как по условию agt;0). Центр - $M(-1; 0)$

Решаем графически, когда есть 1 решение:

Красноватым на рисунке 1-е уравнение, голубым - 2-е.

1-е решение будет касание левой окружности (т.к. она поближе к точке M)

Опускаем перпендикуляр как на рисунке и по т. Пифагора:

$a+2=\sqrt12^2+5^2=\sqrt13^2; a=13-2=11$

2-е решение (единственное) будет при касании правой красноватой окружности голубой внутренним образом.

Опускаем перпендикуляр как на рисунке и по т. Пифагора:

$a=\sqrt12^2+7^2+2=\sqrt193+2$

Ответ: $a=11; a=\sqrt193+2$

Бармачева Милена · Answer 2 · 2019-03-28 04:11:37+3:00

Решение во вложении.