З 1-го порту в нший одночасно вдйшли два теплоходи, один з

2 часа 30 минут = 2,5 часа

Пусть х (км/ч) - скорость второго теплохода, тогда:

х+10 (км/ч) - скорость первого.

2,5х (км) - путь, пройденный вторым теплоходом за 2,5 часа

2,5(х+10) = 2,5х+25 (км) - путь, пройденный первым теплоходом за 2,5 часа

Теплоходы двигались по катетам прямоугольного треугольника, расстояние меж ними - гипотенуза. По аксиоме Пифагора:

(2.5х) + (2.5х+25) = 125

6.25х + 6.25x + 125x + 625 = 15625

12.5x + 125x - 15000 = 0 :12.5

x + 10x - 1200 = 0

D = 10 - 4*(-1200) = 100 + 4800 = 4900 = 70

x = (-10-70)/2 = -40 - не подходит по условию

x = (-10+70)/2 = 30 (км/ч) - скорость второго теплохода

30 + 10 = 40 (км/ч) - скорость первого.

Ответ: 40 км/ч и 30 км/ч

Пусть х км расстояние которое проплыл второй теплоход, тогда первый проплыл на 102,5=25 км больше второго, т.к. 2 ч 30 мин = 2,5 ч; а расстояние х+25. Т.к. угол меж западом и югом 90 то движение теплоходов будет по катетам, а расстояние меж ними будет гипотенузой прямоугольного треугольника. Составим уравнение:

х+(х+25)=125

х+х+2х25+25=125

2х+50х-15000=0

х+25х-7500=0

D=30625

х=-100 не подходит т.к. расстояние не может быть отрицательным.

х=75 км проплыл 2-ой теплоход.

752,5=30 км/ч скорость второго теплохода.

30+10=40 км/ч скорость первого теплохода.

Ответ: 40 км/ч и 30 км/ч.