Отыскать градиент скалярного поля u(x, y, z) в точке М0(2,1,1).Вычислить производную

Question

Отыскать градиент скалярного поля u(x, y, z) в точке М0(2,1,1).Вычислить производную

Отыскать градиент скалярного поля u(x, y, z) в точке М0(2,1,1).Вычислить производную этого поля в точке М0 по направлению вектора i=-2i+j-k

Задать свой вопрос

Илья Болашовой 2019-03-28 09:42:35

u=x+ln(y^2+z^2).пренебрегал

Галка Галавкина 2019-03-28 09:45:53

Почему у тебя вектор i содержит в разложении опять букву i?

Илюша Затейный 2019-03-28 09:54:33

Я изменю его в решении на р

Илья 2019-03-28 09:41:30

u=x+ln(y^2+z^2).пренебрегал

Семён Таир 2019-03-28 09:47:07

Почему у тебя вектор i содержит в разложении опять буковку i?

Буценова Людмила 2019-03-28 09:53:29

Я изменю его в решении на р

Boris Krachun
Математика
2019-03-28 09:39:08
3
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите решить пожалуйста

К графику функции y=1+1/x в точке М (1, 2) проведена касательная.

Что такое делитель, разделяемое, частное? Как отыскать делитель, разделяемое, частное?

помогите с тестом по Русскому языку егэ

Al. В каком слове ошибочно выделена буква, обозначающая ударнй raacный звук?

помогите пожалуйста, безотлагательно нужно

При каких значениях параметра а уравнение (2a^2 - 3a - 2)x^2+(a^3-4a)x+3a^2+a-14=0имеет

Помогите пожалуйста,с изъяснением

плз 12 .13 питання помогите

Три человека скрывались под зонтиком и оказались сухими. Как им это

Julija Umanc · Answer 1 · 2019-03-28 09:41:07+3:00

1) $grad\ u=\frac\partial u\partial x \veci +\frac\partial u\partial y \vecj +\frac\partial u\partial z \veck$

$u=x+\ln(y^2+z^2)\\ \frac\partial u\partial x =1;\ \frac\partial u\partial y =\frac2yy^2+z^2 ;\ \frac\partial u\partial z =\frac2zy^2+z^2 \\ M_o(2;1;1) \Rightarrow x=2;\ y=1;\ z=1 \\ \frac\partial u\partial x (M_o) =1;\ \frac\partial u\partial y (M_o) =\frac2*11^2+1^2=1;\ \frac\partial u\partial z (M_o) =\frac2*11^2+1^2=1;$

Градиент u в точке (2;1;1): $grad\ u (M_o)= 1 \veci + 1 \vecj + 1 \veck = \veci + \vecj + \veck$

2) $grad\ u(M_o) = \sqrt1^2+1^2+1^2 =\sqrt3$

Для вектора $\vecp=(-2;1;1)$ $\Rightarrow \vecp=\sqrt4+1+1 =\sqrt6$

Обращающие углы:

$\cos \alpha =\frac-2\sqrt6 ;\ \cos \beta =\frac1\sqrt6 ;\ \cos \gamma =\frac-1\sqrt6$

Производная поля в точке (2;1;1) по направлению вектора р:

$\frac\partial u\partial p =\frac\partial u\partial x(M_o) \cos \alpha +\frac\partial u\partial y(M_o) \cos \beta +\frac\partial u\partial z(M_o) \cos \gamma =\\ = 1 \cdot (-\frac2\sqrt6 )+1 \cdot \frac1\sqrt6 +1 \cdot (-\frac1\sqrt6 )=-\frac2\sqrt6 =-\frac\sqrt63$

О проекте

Отыскать градиент скалярного поля u(x, y, z) в точке М0(2,1,1).Вычислить производную

Добро пожаловать!