6sin2x-5sin(x-/2)=0 Решите пожалуйста для ЕГЭ нужно !!!!!!!
6sin2x-5sin(x-/2)=0 Решите пожалуйста для ЕГЭ необходимо !!!!!!!
Задать свой вопрос1 ответ
Макс Скринаус
По формуле приведения (или сможете раскрыть, как синус суммы): sin(
) = -sin(
) = -cos(x).
Тогда данное уравнение равносильно такому:
6sin(2x) + 5cos(x) = 0
Т.к. sin(2x) = 2sin(x)cos(x),
12sin(x)cos(x) + 5cos(x) = 0
Вынесем cos(x) за скобку:
cos(x)(12sin(x) + 5) = 0
Знаем, что творенье двух скобок равно нулю, если желая бы одна из скобок одинакова нулю. Означает,
cos(x) = 0 (1) или 12sin(x) + 5 = 0 (2)
(1) cos(x) = 0
x =
, n Z.
(2) 12sin(x) + 5 = 0
12sin(x) = -5
sin(x) =
x =
, n Z.
x =
, n Z.
Ответ:, 
, 
, n Z.
Тогда данное уравнение равносильно такому:
6sin(2x) + 5cos(x) = 0
Т.к. sin(2x) = 2sin(x)cos(x),
12sin(x)cos(x) + 5cos(x) = 0
Вынесем cos(x) за скобку:
cos(x)(12sin(x) + 5) = 0
Знаем, что творенье двух скобок равно нулю, если желая бы одна из скобок одинакова нулю. Означает,
cos(x) = 0 (1) или 12sin(x) + 5 = 0 (2)
(1) cos(x) = 0
x =
(2) 12sin(x) + 5 = 0
12sin(x) = -5
sin(x) =
x =
x =
Ответ:
Жемлиханова
Лилия
Это конечный ответ ?
Денчик Спиричев
да, окончательный. я редактировала, поэтому что у меня в формула отображалась криво, решение было готово сразу :)
Vasilij Belguevskij
спасибо
Рогизная
Людмила
sin(x-п/2)=-sin(п/2-x) cначало необходимо это уравнение писать или его не необходимо ?
Стефания Именинник
Все понял это формула
Юрий Укония
-sin(pi/2 - x) = -cos(x) (знак потерялся...)
Трошенко
Ксения
Спасибо огромное за замечание! Все поправили
Миха Урдуханов
Поправила*
Пурвин
Леша
И еще можно пользоваться тем, что arcsin(-a) = -arcsin(a), чтобы ответ записать благовиднее (необязательно).
Вероника Пиванова
Muzafarov13, мы просто вынесли минус. Т.к. y = sin(x) - нечетная функция, мы его вынесли перед синусом. Косинус же - четная функция, потому мы бы его просто откинули. Это просто узреть на тригонометрическом круге. :)
Куни
Владислав
Это окончательный ответ ?
Тимур Грузянов
да, конечный. я редактировала, потому что у меня в формула отображалась криво, решение было готово сходу :)
Антон Малойчин
спасибо
Роман Калембет
sin(x-п/2)=-sin(п/2-x) cначало необходимо это уравнение писать либо его не нужно ?
Анна Гагрина
Все сообразил это формула
Илюшка Щелупанов
-sin(pi/2 - x) = -cos(x) (символ потерялся...)
Tatjana
Спасибо огромное за замечание! Все исправили
Надежда Федорчук
Поправила*
Ксения Стурцель
И еще можно пользоваться тем, что arcsin(-a) = -arcsin(a), чтобы ответ записать красивее (необязательно).
Сережа Шемитов
Muzafarov13, мы просто вынесли минус. Т.к. y = sin(x) - нечетная функция, мы его вынесли перед синусом. Косинус же - четная функция, потому мы бы его просто отбросили. Это просто узреть на тригонометрическом круге. :)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Облако тегов