Вычислите площадь фигуры, ограниченной гиперболой у = 5/х и прямыми у

Фигура, ограниченная гиперболой у = 5/х и прямыми у = 4х + 1 и х = 2 (с дополнительным условием у = 0), представляет собой треугольник и криволинейную трапецию.
Находим крайнюю левую точку - скрещение прямой с осью Ох.
4х +1 = 0, х = -1/4 = -0,25.
Находим точку скрещения прямой и гиперболы.
5/х = 4х + 1. Получаем квадратное уравнение:
4х + х - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Отыскиваем дискриминант:
D=1^2-4*4*(-5)=1-4*4*(-5)=1-16*(-5)=1-(-16*5)=1-(-80)=1+80=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(81-1)/(2*4)=(9-1)/(2*4)=8/(2*4)=8/8=1;x_2=(-81-1)/(2*4)=(-9-1)/(2*4)=-10/(2*4)=-10/8=-1,25. Это значение не принимаем - это точка скрещения с гиперболой в третьей четверти.
Ордината точки скрещения у = 5/1 = 5.
Находим площадь первой доли фигуры:
S1 = (1/2)*(1+0,25)*5 = 3,125 кв.ед.
Площадь 2-ой части одинакова интегралу: интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции.

Общая площадь одинакова 6,59074 кв.ед.